Ta có: \(3x-4y=7\) \(\Rightarrow x=\dfrac{7+4y}{3}\)
Thay vào ta được:
\(3.\left(\dfrac{7+4y}{3}\right)^2+4y^2=3.\dfrac{49+56y+16y^2}{9}+4y^2\)
\(=\dfrac{147+168y+48y^2+36y^2}{9}=\dfrac{84y^2+168y+147}{9}=\dfrac{84\left(y^2+2y+\dfrac{7}{4}\right)}{9}=\dfrac{84\left(y+1\right)^2+63}{9}\ge\dfrac{63}{9}=7\)⇒ ĐPCM
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức: 3x - 4y = 7. Tìm x và y để biểu thức A = 3x2 + 4y2 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm x;y 3x^2-6x+4y^2-4xy+4y+3=0
Chứng minh rằng:
x2 + y2 + z2 - zy - 3x - 4y \(\ge\) -7
giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)
Cho số thực x,y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{1+y^2}\right)\left(y+\sqrt{1+x^2}\right)=1\). Tính giá trị của
\(P=x^7+y^7+2x^5+2y^5-3x^3-3y^3+4x+4y+100\)
giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2xy+3x+4y=-2\\x^2+4x+4y^2+12y=4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-3x+4y=1\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x-9}{x-2}+\frac{4y+31}{y+7}=11\\\frac{3x-4}{x-2}-\frac{2y+19}{y+7}=-11\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2xy+3x+4y+6=0\\x^2+4y^2+4x+12y-3=0\end{matrix}\right.\)
