\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x-9}{x-2}+\frac{4y+31}{y+7}=11\\\frac{3x-4}{x-2}-\frac{2y+19}{y+7}=-11\end{matrix}\right.\) \(\left(x\ne2;y\ne-7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5\left(x-2\right)+1}{x-2}+\frac{4\left(y+7\right)+3}{y+7}=11\\\frac{3\left(x-2\right)+2}{x-2}-\frac{2\left(y+7\right)+5}{y+7}=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5+\frac{1}{x-2}+4+\frac{3}{y+7}=11\\3+\frac{2}{x-2}-2-\frac{5}{y+7}=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-2}+\frac{3}{y+7}=2\\\frac{2}{x-2}-\frac{5}{y+7}=-12\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\frac{1}{x-2}=a;\frac{1}{y+7}=b\)
hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+3b=2\\2a-5b=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2-3b\\2\left(2-3b\right)-5b=-12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-26}{11}\\b=\frac{16}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-2}=\frac{-26}{11}\\\frac{1}{y+7}=\frac{16}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{41}{26}\\y=\frac{-101}{16}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn )
Vậy...
Vũ Minh TuấnNguyễn Ngọc Lộc HISINOMA KINIMADOTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngPhạm Thị Diệu HuyềnNguyễn Thành TrươngNguyễn Lê Phước ThịnhNguyễn Trúc GiangNatsu Dragneel 2005Trần Thanh PhươngtthChiyuki Fujito
