Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kun ZERO

Cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le1\)

Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\)

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 2 2020 lúc 10:28

\(A=\frac{1}{a+a+a+a+b+c}+\frac{1}{a+b+b+b+b+c}+\frac{1}{a+b+c+c+c+c}\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{36}\left(\frac{4}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{c}\right)\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{6}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le\frac{1}{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=3\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
sjbjscb
Xem chi tiết
Tớ Thích Cậu
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Khoa
Xem chi tiết
Vũ Cao cườngf ff
Xem chi tiết
Lê Đình Quân
Xem chi tiết