Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực a,b,c thay đổi thỏa mãn điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\abc=1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng:
\(A=\frac{a^4b}{a^2+1}+\frac{b^4c}{b^1+1}+\frac{c^4a}{c^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
\(\text{Cho a, b, c}\ge0\text{ thỏa mãn }:\text{ }a+b+c=1\)
\(CMR:\text{ }a^4+b^4+c^4\ge\frac{1}{27}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: \(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=12\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\le\frac{1}{6}\)
\(\text{Cho a, b, c }\ge0\text{ thỏa mãn }a+b+c=1\)
\(\text{CMR: }a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}\ge\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Cho a,b,c > 0 và 3 + \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=12.\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
Chứng minh : \(\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{4b+c+a}+\frac{1}{4c+a+b}\)≤\(\frac{1}{6}\)
Cho a, b,c là các sô thực dương thỏa mãn : a+b+c=3
Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{4a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+4b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+b^2+4c^2}\le\frac{1}{2}\)
1) Cho a,b,c>0 và a+b+c=3
Chứng minh rằng \(\frac{1}{4a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+4b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+b^2+4c^2}\le\frac{1}{2}\)
2) Giaỉ phương trình
\(\frac{4}{\sqrt{x-2}}+\frac{1}{\sqrt{y-1}}+\frac{25}{\sqrt{z-5}}=16-\sqrt{x-2}-\sqrt{y-1}-\sqrt{z-5}\)
Cho a,b,c > 0 và 3+ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=12.\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
Chứng minh rằng : \(\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{4b+c+a}+\frac{1}{4c+a+b}\)≤ \(\frac{1}{6}\)
( Giải theo chương trình lớp 8 giùm mình nhé !! )
Cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le1\)
Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\)