A.sai (x tiến đến 0 => xy --> 0)
B. đúng
C .đúng
D. đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
1) Cho m, n 0, bất đẳng thức left(m+nright)^2ge4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
A. left(m-nright)^2+m+nge0
B. nleft(m-1right)^2+mleft(n-1right)^2ge0
C. left(m+nright)^2+m+nge0
D. Tất cả đều đúng.
2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx+m 2n vô nghiệm?
3) Với hai số x,y dương thỏa xy 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. x+yge2sqrt{xy}12
B. left(dfrac{x+y}{2}right)^2xy36
C. x+yge2sqrt{xy}72
D. Tất cả đều đúng
Đọc tiếp
1) Cho m, n > 0, bất đẳng thức \(\left(m+n\right)^2\ge4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
A. \(\left(m-n\right)^2+m+n\ge0\)
B. \(n\left(m-1\right)^2+m\left(n-1\right)^2\ge0\)
C. \(\left(m+n\right)^2+m+n\ge0\)
D. Tất cả đều đúng.
2) Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(mx+m< 2n\) vô nghiệm?
3) Với hai số x,y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(x+y\ge2\sqrt{xy}=12\)
B. \(\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2>xy=36\)
C. \(x+y\ge2\sqrt{xy}=72\)
D. Tất cả đều đúng
giải hệ phương trình
a) left{{}begin{matrix}sqrt{2x^2+2y^2}+sqrt{frac{4}{3}left(x^2+xy+y^2right)}2left(x+yright)sqrt{3x+1}+sqrt{5x+4}3xy-y+3end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+sqrt{2x^2+2xy+5y^2}3left(x+yright)sqrt{x+2y+1}+2sqrt[3]{12x+7y+8}2xy+x+5end{matrix}right.
c)left{{}begin{matrix}x^2+xy+x+30left(x+1right)^2+3left(y+1right)+2left(xy-sqrt{x^2y+2y}right)0end{matrix}right.
Đọc tiếp
giải hệ phương trình
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt{\frac{4}{3}\left(x^2+xy+y^2\right)}=2\left(x+y\right)\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3xy-y+3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{x+2y+1}+2\sqrt[3]{12x+7y+8}=2xy+x+5\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+x+3=0\\\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)+2\left(xy-\sqrt{x^2y+2y}\right)=0\end{matrix}\right.\)
Giúp mình với
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx=3. Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\ge1\)
Giải hệ
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2y-6+2\sqrt{2y+3}=0\\\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+3\right)=3\left(x^2+y^2\right)+2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+2y+x=4xy\\\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
Cho a,b,c > 0 và các số x,y,z dương . CHứng minh rằng
\(\dfrac{a\left(z^2+y^2\right)}{b+c}+\dfrac{b\left(x^2+z^2\right)}{a+c}+\dfrac{c\left(x^2+y^2\right)}{a+b}\ge xy+yz+xz\)
Cho x,y,z > 0 Tìm GTNN của
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-1\right)^2+\dfrac{12}{\left(x+y\right)\sqrt{x+y+1}}+\dfrac{12}{\left(y+z\right)\sqrt{y+z+1}}\)
Giúp với ạ !!!
Cho ba số thực dương x,y,z. Biểu thức P=\(\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)+\dfrac{x}{yz}+\dfrac{y}{zx}+\dfrac{z}{xy}\) có GTNN là bao nhiêu
Cho ba số thực dương x,y,z. Tính GTNN \(P=\dfrac{1}{2}\left(x^2+y^2+z^2\right)+\dfrac{x}{yz}+\dfrac{y}{zx}+\dfrac{z}{xy}\)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y \(\le\)6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=x^2\left(6-x\right)+y^2\left(6-y\right)+\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}-xy\right)\)