Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
giải hệ phương trình
a) left{{}begin{matrix}sqrt{2x^2+2y^2}+sqrt{frac{4}{3}left(x^2+xy+y^2right)}2left(x+yright)sqrt{3x+1}+sqrt{5x+4}3xy-y+3end{matrix}right.
b) left{{}begin{matrix}sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+sqrt{2x^2+2xy+5y^2}3left(x+yright)sqrt{x+2y+1}+2sqrt[3]{12x+7y+8}2xy+x+5end{matrix}right.
c)left{{}begin{matrix}x^2+xy+x+30left(x+1right)^2+3left(y+1right)+2left(xy-sqrt{x^2y+2y}right)0end{matrix}right.
Đọc tiếp
giải hệ phương trình
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2y^2}+\sqrt{\frac{4}{3}\left(x^2+xy+y^2\right)}=2\left(x+y\right)\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{5x+4}=3xy-y+3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{x+2y+1}+2\sqrt[3]{12x+7y+8}=2xy+x+5\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+x+3=0\\\left(x+1\right)^2+3\left(y+1\right)+2\left(xy-\sqrt{x^2y+2y}\right)=0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{y}{\sqrt{1+x^2}+x}+y^2=0\\\dfrac{x^2}{y^2}+2\sqrt{x^2+1}+y^2=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+4}+\sqrt{y^2+2y-4}=4\\\sqrt{x^2+9}+y=5\end{matrix}\right.\)
giải hệ:
1,\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{matrix}\right.\)
2,\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=\dfrac{3}{x^2}\\2y+x=\dfrac{3}{y^2}\end{matrix}\right.\)
14 tháng 4 2021 lúc 21:43
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-y\right)\sqrt{x^2+2y^2}=x+2y+3xy\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x^2+2y^2}=2y-x\end{matrix}\right.\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\xyz=1\end{matrix}\right.\). Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{\sqrt{x+2y}}+\dfrac{1}{\sqrt{y+2z}}+\dfrac{1}{\sqrt{z+2x}}\le\sqrt{3}\).
Giải hệ bất phuơng trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{y}{x}=\dfrac{2\sqrt{x}}{y}+2\\y\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)=\sqrt{3x^2+3}\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệma) left{{}begin{matrix}2x-10x-m 2end{matrix}right.b) left{{}begin{matrix}3left(x-6right) -3dfrac{5x+m}{2}7end{matrix}right.c) left{{}begin{matrix}x^2-1le0x-m0end{matrix}right.d) left{{}begin{matrix}x-2ge0left(m^2+1right)x 4end{matrix}right.e) left{{}begin{matrix}mleft(mx-1right) 2mleft(mx-2right)ge2m+1end{matrix}right.
Đọc tiếp
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\x-m< 2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-6\right)< -3\\\dfrac{5x+m}{2}>7\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\le0\\x-m>0\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\\left(m^2+1\right)x< 4\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}m\left(mx-1\right)< 2\\m\left(mx-2\right)\ge2m+1\end{matrix}\right.\)
1. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện left{{}begin{matrix}x-y+z3x^2+y^2+z^25end{matrix}right.Pdfrac{x+y-2}{z+2} đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?2. Cho fleft(xright)2021x^2+dfrac{6y^2}{2021}-4xy-dfrac{y}{2021}+x+dfrac{m^2}{2021}Tìm m để fleft(xright)0forall x,y3. Cho hệ bất phương trình left{{}begin{matrix}left|x+1right|le1dfrac{x}{m} 1end{matrix}right. (m ≠ 0 là tham số thực)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bpt có đúng 3 nghiệm nguyên
Đọc tiếp
1. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=3\\x^2+y^2+z^2=5\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{x+y-2}{z+2}\) đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
2. Cho \(f\left(x\right)=2021x^2+\dfrac{6y^2}{2021}-4xy-\dfrac{y}{2021}+x+\dfrac{m^2}{2021}\)
Tìm m để \(f\left(x\right)>0\forall x,y\)
3. Cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|\le1\\\dfrac{x}{m}< 1\end{matrix}\right.\) (m ≠ 0 là tham số thực)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bpt có đúng 3 nghiệm nguyên
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x>max\left\{y,z\right\}\end{matrix}\right.\). Tìm Min của:
\(M=\dfrac{x}{y}+2\sqrt{1+\dfrac{y}{z}}+3\sqrt[3]{1+\dfrac{z}{x}}\)