Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho (O) và (O') cắt nhau ở A và B. Qua A kẻ 2 cát tuyến CD và EF ( C và E thuộc (O); D và F thuộc (O') ).Từ B kẻ BH vuông góc với CD, BK vuông góc với EF. biết góc BAC = góc BAF. Chứng minh tam giác BHC = tam giác BKE
Cho đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC>AB, qua C dựng đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc CD); đường kính CH cắt đường thẳng BK tại E. Chứng mình 4 điểm C,H,B,K cùng thuộc 1 đường tròn'
Cho dây AB của đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C. Nối tâm O với điểm H thuộc dây AB và kẻ qua H đường thẳng vuông góc với OH, đường này cắt CA ở E và CB ở D.a) Chứng minh: OBCA nội tiếpb) Chứng minh: OA.ODOB.OEc) Cho ABR √33 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi BC, AC và cung nhỏ AB theo R
Đọc tiếp
Cho dây AB của đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C. Nối tâm O với điểm H thuộc dây AB và kẻ qua H đường thẳng vuông góc với OH, đường này cắt CA ở E và CB ở D.
a) Chứng minh: OBCA nội tiếp
b) Chứng minh: OA.OD=OB.OEc
) Cho AB=R Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi BC, AC và cung nhỏ AB theo R
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC với dường tròn (O). M là 1 điểm trên dây BC, đường thẳng kẻ qua M vuông góc với OM cắt tia AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng minh:
a, 4 điểm B, D, M, O cùng thuộc 1 đường tròn
b, Tứ giác OMEC nội tiếp
c, MD = ME
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Kẻ BH vuông góc AO (H thuộc AO).Trên tia đối của HB lấy C sao cho HBHC.CMR:1)C thuộc đường tròn (O) và AC là tiếp tuyến của (O)2)Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AMAN;tia AM nằm giữa 2 tia AO và AC).CM:AM.ANAH.AO3)Gọi I là trung điểm của MN.Tia CI cắt đường tròn (O) tại K.CM:BK//MN
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Kẻ BH vuông góc AO (H thuộc AO).Trên tia đối của HB lấy C sao cho HB=HC.CMR:
1)C thuộc đường tròn (O) và AC là tiếp tuyến của (O)
2)Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN;tia AM nằm giữa 2 tia AO và AC).CM:AM.AN=AH.AO
3)Gọi I là trung điểm của MN.Tia CI cắt đường tròn (O) tại K.CM:BK//MN
Cho đường tròn tâm O, cát tuyến (d) cắt đường tròn tại A và B, C thuộc (d) sao cho A nằm giữa C và B. từ C vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn tại N (N thuộc cung lớn AB), CO cắt đường tròn tại E và F. Từ N hạn NI vuông góc với CO tại I. Chứng minh góc EIA = góc OAB
Cho 2 đường tròn o và o' cắt nhău tại A và B .Qua A kẻ đường tròn cát tuyến cắt đường tròn o tại C,cắt đường tròn O' tại D.Chứng minh ACD có số đo các góc không đổi,từ đó xác định vị trí của cát tuyến CD có độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn o . Hai đường cao BE và CF ( E € AC, F € AB)
a. Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc đường tròn
b. Hai đường thẳng BE,CF cắt o lần lượt tại P và Q. Chứng minh góc BPQ bằng góc BCQ, góc BQC bằng góc PBC.
Xem chi tiết
Cho nửa đủ (O) đường kính AB. Lấy M là điểm tuỳ ý trên nửa đtr ( M khác A và B ). Kẻ MH vuông góc vs AB ( H thuộc AB ). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đtr ( O ) vẽ 2 nửa đtr (O1), đường kính AH và ( O2) đường kính BH. Đoạn MA và MB cắt 2 nửa đtr (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q. Chứng minh :
a) MH=PQ
b) Các tam giác MPQ và MBA đồng dạng
c) PQ là tiếp tuyến chung của 2 đtr (O1) và (O2)
Xem chi tiết