Ôn tập chương IV

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
DuaHaupro1

Cho 2 điểm P(6;1) và Q(-3;-2) và đường thẳng delta : 2x-y-1=0 . Toạ độ điểm M thuộc delta sao cho MP+MQ nhỏ nhất

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 3 2022 lúc 22:21

Thay tọa độ P; Q vào pt delta được 2 giá trị trái dấu

\(\Rightarrow P;Q\) nằm về 2 phía so với delta

\(\Rightarrow MP+MQ\le PQ\)

Dấu "=" xảy ra M;P;Q thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng PQ và delta

\(\overrightarrow{PQ}=\left(-9;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng PQ nhận (1;-3) là 1 vtpt

Phương trình PQ:

\(1\left(x-6\right)-3\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-3y-3=0\)

Tọa độ M là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x-3y-3=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow M\left(0;-1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
DuaHaupro1
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Shino Asada
Xem chi tiết
Han Tran Ngo Bao
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết