Question

Cho 2 biểu thức: A=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) và B=\(\frac{3}{\sqrt{x}+5}\)+\(\frac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\)
a,Tính giá trị của biểu thức A khi x=9
b,CM rằng B=\(\frac{1}{\sqrt{x}-5}\)

Answer 1

Câu a bạn tự giải

\(B=\frac{3}{\sqrt{x}+5}+\frac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{3\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}+\frac{20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-15+20-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-5}\)