Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Minh

Bài 1: Cho biểu thức A = \(\frac{x}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+2}}\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị khi \(|x|=25\)

Bài 2: Cho biểu thức B = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\sqrt{x}-4}{1-x}\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tính giá trị biểu thức khi ( x2 + 1).( 2x - 8) =0

Mọi người giúp mk với ak

Akai Haruma
27 tháng 8 2019 lúc 17:20

Bài 2:

ĐKXĐ: \(x\geq 0; x\neq 1\)

a)

\(B=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+3(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}{x-1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b)

Khi \((x^2+1)(2x-8)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+1=0\\ 2x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2=-1(\text{vô lý})\\ x=4(\text{thỏa mãn})\end{matrix}\right.\)

Với $x=4$:

\(B=\frac{\sqrt{4}-1}{\sqrt{4}+1}=\frac{1}{3}\)

Akai Haruma
30 tháng 8 2019 lúc 11:38

Bài 1:

ĐKXĐ: \(x\geq 0; x\neq 4\)

a) \(A=\frac{x}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}=\frac{x}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\)

\(=\frac{x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}=\frac{x+2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b)

Khi \(|x|=25\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=25\\ x=-25\end{matrix}\right.\). Mà $x\geq 0$ nên $x=25$

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\frac{5}{3}\)

Akai Haruma
30 tháng 8 2019 lúc 11:43

Bài 2:

ĐKXĐ: \(x\geq 0; x\neq 1\)

a)

\(B=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)+3(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3}{x-1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b)

Khi \((x^2+1)(2x-8)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+1=0\\ 2x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x^2=-1(\text{vô lý})\\ x=4(\text{thỏa mãn})\end{matrix}\right.\)

Với $x=4$:

\(B=\frac{\sqrt{4}-1}{\sqrt{4}+1}=\frac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
kietdeptrai
Xem chi tiết
Tutu
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Đăng Họa Vũ
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
2008
Xem chi tiết