Question

Cho 1 bi vàng, 2 bi xanh, 4 bi đỏ (khác nhau); được xếp vào dãy 7 ô. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho:

a. Các bi ở vị trí bất kỳ?

b. Bi đỏ luôn ở cạnh nhau?

c. Bi xanh không ở cạnh nhau?

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn nhiều!!

Answer 1

a.

Có \(7!=5040\) cách

b.

Xếp 4 bi đỏ cạnh nhau: \(4!=24\) cách

Coi 4 bi đỏ như 1 nhóm, kết hợp 1 vàng 2 xanh có: \(\left(1+2+1\right)!=24\) cách hoán vị

Vậy có \(24.24=576\) cách

c.

Tương tự câu b, có: \(2!.\left(1+1+4\right)!=1440\) cách xếp sao cho 2 bi xanh cạnh nhau

Số cách xếp 2 bi xanh ko cạnh nhau: \(5040-1440=...\)