a: Xét tứ giác AEMD có
góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ
nên AEMD là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của CB
MD//AB
Do đó; D là trung điểm của AC
Xét tứ giác AMCK có
D là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi
=>AC là phân giác góc MAK(2)
c: Xét tứ giác AMBI có
E là trung điểm chung của AB và MI
MA=MB
Do đó; AMBI là hình thoi
=>AB là phân giác của góc MAI(1)
Từ (1), (2) suy ra góc KAI=2*90=180 độ
=>K,A,I thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI


