Question

Ở hình vẽ dưới (hình không được vẽ thành tam giác cân) có AN = 34 cm. Tính BM ?

Answer 1

Tam giác CAN có:

M là trung điểm của AC (AM = MC)

P là trung điểm của NC (NP = PC)

=> MP là đường trung bình của tam giác CAN

=> MP = AN : 2 = 34 : 2 = 17 (cm)

Tam giác BPM có:

NQ // PM (MP là đường trung bình của tam giác CAN)

N là trung điểm của BP (BN = NP)

=> Q là trung điểm của BM

=> NQ là đường trung bình của tam giác BPM

=> NQ = PM : 2 = 17 : 2 = 8,5 (cm)

Ta có: AQ = AN - NQ = 34 - 8,5 = 25,5 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A có AQ là đường trung tuyến (Q là trung điểm của BM)

=> BM = 2AQ = 2 . 25,5 = 51 (cm)