Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB, F là trung điểm của cạnh CD.
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b, DE cắt AC ở I, BF cắt AC ở K. Chứng minh rằng AI = IK = KC.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông góc BD, CF vuông góc BD
a, Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b, AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K.Chứng minh rằng AI = CK.
c, Chứng minh BE = DF.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC
a) Chứng minh DA = DF
b) Chứng minh tứ giác AHEF là hình bình hành và tứ giác AHBD là hình thoi
c) Trên tia đối của tia FD lấy I sao cho FI = FD. Chứng minh I đối xứng với H qua A
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, I là giao của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE
a) Tứ giác AECF là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác EIFK là hình gì ? Vì sao ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD nói trên để EIFK là hình vuông.
Cho ABCD là hình bình hành. Lấy E và F trên AB và CD sao cho AE = FC
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh BE = FD.
c) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
d) Chứng minh AC; BD và EF đồng quy.
Cho ABCD là hình bình hành. Lấy E và F trên AB và CD sao cho AE = FC.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh BE = FD.
c) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
d) Chứng minh AC; BD và EF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E; F và O lần lượt là trung điểm của AB; CD và BD. Gọi I và K là
điểm bất kì trên AD và BC.
a) Chứng minh AI song song CK. b) Chứng minh AE = FC.
c) Chứng minh A; O và C thẳng hàng.
Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Trên cạnh AB, AC lấy các điểm D và E sao cho BD =
CE. Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh BC,CD,DE,BE.
1) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
2) Đường thẳng MP cắt cạnh AC tại F.Chứng minh AB+AF = CF và MP song song với phân
giác của góc BAC
3) Đường thẳng NQ cắt AB, AC tại H,K. Chứng minh tam giác AHK cân tại A
giúp câu bc vs ạ
cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a)chứng minh tứ giắc BFDE là hình gì
b)chứng minh AC, BD, EF cắt tại 1 điểm
cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm BC. từ D kẻ DE vuông góc AB(E thuộc AB), kẻ DF vuông góc AC(F thuộc AC)
a, chứng minh tứ giác AEDF là HCN
b, gọi I là điểm đối xứng với D qua F. chứng minh tứ giác ABDI là hình bình hành
c, kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). chứng minh: AD2=EH2+HF2
