Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là giao điểm của AH và CD. Đường thẳng BI cắt AC tại K. Chứng minh:
a) △ADH đồng dạng △ AHB
b) AD . AB = HB . HC
c) K là trung điểm của AC.
Câu 2. Tìm giá trị nào của m để phương trình mx - x - m - 1 = 0 có nghiệm dương và nhỏ hơn 1.
\(mx-x-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow mx-x=m+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=m+1\) (1)
Với \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
=>(1) \(\Leftrightarrow0x=2\)( vô lý )
Với \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
=>phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+1}{m-1}\)
Để phương trình có nghiệm dương và nhỏ hơn 1
=> \(0< x=\frac{m+1}{m-1}< 1\)
đến đây bạn tự làm nốt nhé. bí thì ib =))
