Question

Câu 1:

Cho ab =1.Chứng minh:a⁵+b⁵=(a³+b³)(a²+b²)-(a+b)

Câu 2:

Cho x+y+z=1;x²+y²+z²=1;x³+y³+z³=1

Chứng minh:x+y²+z³=1

Answer 1

\(\left\{\begin{matrix}ab=1\left(1\right)\\a^5+b^5=\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)=\left(a^5+b^3\right)+\left(b^3a^2+a^3b^2\right)=\left(a^5+b^5\right)+ab\left(a+b\right)\)(3)

Thay (1) vào (3)--> thay vào (2) => dpcm

Answer 2

tui bt lm 2 bài đó lun rùi, thứ 5 đem cho hen. Đc hk???