Question

cảm ơn

 

Answer 1

a) Xét ΔADC có 

H là trung điểm của AD(gt)

G là trung điểm của DC(gt)

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//EF và HG=EF

Xét tứ giác EFGH có 

HG//EF(cmt)

HG=EF(cmt)

Do đó: EFGH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)