Question

Calculate the de Broglie wavelength for (a) an electron with a kinetic energy for 100 eV, (b) a proton with a kinetic energy of 100 eV, and (c) an electron in the first Bohr orbit of a hydrogen atom.

Tính bước sóng Đơ Brơi trong các trường hợp sau:

a) một electron có động năng T = 100 eV,

b) một proton có động năng T = 100 eV,

c) một electron ở quỹ đạo Bohr đầu tiên của nguyên tử Hyđro có vận tốc v = 2,1877.10⁶ m/s.

Answer 1

Answer 2

Answer 3

a, T=mv²/2\(\Rightarrow\) v_e=\(\sqrt{\frac{2.T}{m}}\)=\(\sqrt{\frac{2.100.1,6.10^{-19}}{9,1.10^{-31}}}\)= 5,93.10⁶ m/s \(\Rightarrow\) bước sóng = h/(m.v)= 6,625.10^-34/(9,1.10^-31.5,93.10⁶)= 1,23.10^-10 m

b, tương tự câu a ta có bước sóng = 1,23.10^-10 m

c, bước sóng = h/(m.v)=  6,625.10^-34/(9,1.10^-31.2,1877.10⁶)= 3,3278.10^-10 m

 

Answer 4

Answer 5

Answer 6

Answer 7

Answer 8

Answer 9

năng lượng E=hc/\(\lambda\)=m\(c^2\)=>\(\lambda\)=h/mc=h/P

động năng T=1/2m\(v^2\)

động lượng P=mv

=>P=\(\sqrt{2mT}\)

a.\(m_e\)=9,1.1\(0^{-31}\)(kg) =>P=\(\sqrt{2.9,1.10^{-31}.100.1,6.10^{-19}}=5,4.10^{-24}\)(J)

=>\(\lambda\)=\(\frac{6,625.10^{-34}}{5,4.10^{-24}}=1,2.10^{-10}\left(m\right)\)

b.\(m_p\)=1,672.\(10^{-27}\)(kg) =>P=\(\sqrt{2.1,627.10^{-27}}.100.1,6.10^{-19}\)=2,3.\(10^{-22}\) (J)

=>\(\lambda\)=\(\frac{6,625.10^{-34}}{2,3.10^{-22}}\)=2,88.\(10^{-12}\)(m)

c.\(P_e\)=\(m_e\).v=2,1877.\(10^6\).9,1.\(10^{-31}\)=1,99.\(10^{-24}\)(J)

=>\(\lambda\)=\(\frac{6,625.10^{-34}}{1,99.10^{-24}}=3,3.10^{-10}\)(m)

Answer 10

Answer 11

a, Ta có \(\frac{1}{2}mv^2=100eV\), suy ra 

\(v^2=\frac{100.1,6.10^{-19}.2}{9,1.10^{-31}}=3,5.10^{13}\left(m\right)\)

suy ra \(v=592994,5\left(m\right)\), suy ra\(\lambda=\frac{h}{mv}=\frac{6,625.10^{-34}}{9,1.10^{-31}.592994,5}=1,22.10^{-10}\left(m\right)\)

Answer 12

b, Làm tg tự ý a

Answer 13

c, \(\lambda=\frac{h}{mv}=\frac{6,625.10^{-34}}{9,1.10^{-31}.2,1877.10^6}=3,3.10^{-10}\left(m\right)\)