Ôn tập góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Có Tiến

Bài IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD,BE cắt nhau tại H, F là chân đường vuông góc hạ từ B lên tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là trực tâm của tam giác BEF, đường thẳng CK cắt AF tại điểm M.

 1) Chứng minh các điểm A, F, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn .

2) Chứng minh \(\dfrac{AM}{AC}\)=\(\dfrac{AF}{EC}\) và  ABF=CBE 

3) Gọi N là chân đường cao hạ từ A lên BM . Chứng minh: BA là phân giác của MBC và N,K,E thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 7 2023 lúc 19:53

1: góc AFB=góc AEB=góc ADB=90 độ

=>A,F,B,E,D cùng nằm trên 1 đường tròn

2: Xét ΔAFE và ΔACM có

góc FAE chung

góc AFE=góc ABE=góc ADE=góc MCA

=>ΔAFE đồng dạng với ΔACM

=>AE/AM=AF/AC

=>AM/AC=AE/AF

góc FAB=góc ACB

=>góc FBA=90 độ-góc ACB=góc EBC


Các câu hỏi tương tự
Lưu Vũ Hoàng Long
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
Phú Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn huyền
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
Bùi Tiến Thành
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Sinh tồn Minecraft
Xem chi tiết
Ngọc hà Hồ
Xem chi tiết