Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thanh Huyền

Bài 6: a)Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:

a. x2 – 6x +11                            b. –x2 + 6x – 11

       c) Chứng minh rằng:  x2 + 2x + 2 > 0 với x Z    

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 12 2021 lúc 19:12

c: \(=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)

Quỳnh Anh
5 tháng 2 2022 lúc 22:57

Trả lời:

a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3

b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)

\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3

c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\)  (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phan hải băng
Xem chi tiết
Phan van thach
Xem chi tiết
Chung Tran
Xem chi tiết
CHU VĂN AN
Xem chi tiết
Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Ngọc Khánh
Xem chi tiết
lê phúc
Xem chi tiết
Hồ Hoàng Anh Toàn
Xem chi tiết
Vũ Đức Khải
Xem chi tiết