\(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+2}\)

A= \(\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

\(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

\(\sqrt[3]{6\sqrt{3+10}}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)

\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{\sqrt{10+2\sqrt{5}}}}\)

Cho a+b+c=0; a,b,c≠0. Chứng minh :

\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right|\)

Cho (O;3cm) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=5cm. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O).

a) Chứng minh : OA là trung trực của BC

b) Vẽ đường kính CD. Chứng tỏ DB // OA

c) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với CD. Đường thẳng này cắt tia DB tại E. Chứng minh OBEA là hình thang