Bài 6:
a) Một vật thể chuyển động từ A đến B theo cách sau: đi được 4m thì dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 8m dừng lại 2 giây, rồi đi tiếp 12m dừng lại 3 giây... Cứ như vậy đi từ A đến B kể cả dừng hết tất cả 155 giây. Biết rằng khi đi vật thể luôn có vận tốc 2m/giây. Tính khoảng cách từ A đến B.
b) Biết \(a^3-3ab^2=5\) và \(b^3-3a^2b=10\). Tính \(M=\frac{a^2+b^2}{2018}\)
Có \(\left(a^3-3ab^2\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)(1)
\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^4b^2+9a^2b^4=100\)(2)
cộng (1) và (2) có \(a^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=\left(a^2+b^2\right)^3=125\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
