Question

Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn có trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh triangle MAC = triangle MDB. Từ đó suy ra BD//AC. b) Gọi N là trung điểm của AC. Đường thẳng MN cắt BD tại K. Chứng minh M là trung điểm của KN. c) Gọi I, P lần lượt là trung điểm của AK và AB. Chứng minh ba đường thẳng AM, CP, Ni đồng quy.

Answer 1

a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD
góc AMC=góc DMB

MC=MB

=>ΔMAC=ΔMDB

=>góc MAC=góc MDB

=>AC//BD

b: Xét ΔNAM và ΔKDM có

góc NAM=góc KDM

AM=DM

góc NMA=góc KMD

=>ΔNAM=ΔKDM

=>MK=MN

=>M là trung điểm của KN