Giúp mik giải 2 bài tập này nha mn , xin luôn đó 😢😢😢😢
Dạng hình nha .
Bài 1
Cho ABC ( ab lớn hơn ac ) trên AC lấy điểm D sao cho AB = AD lấy M là trung điểm của BD
a ) Chứng minh ∆ ABM = ∆ ADM
b ) Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD
c ) Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BF = BD . Gọi F là giao điểm của AM và BC . Chứng minh E , F , D , thẳng hàng
Bài 2
Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn ( AB lớn hơn AC ) . Gọi M là trung điểm của BC . Vẽ tia AM , trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD
a ) Chứng minh ∆ AMB = ∆ DMC
b ) Vẽ AH vuông góc vuông góc BC tại H , DK vuông góc BC tại K . Chứng minh AH = DK
c ) Gọi E là trung điểm của AH , F là trung điểm của DK . Chứng minh E , M , F , thẳng hàng
Gúippppp mik nha mn cầu xin mn luôn đó 😢😢😢😢😢😢
Cảmmmmmm ơnnnn mn nhiềuuuuuu luônnnnn nhaaaa !!!!!!!
Bạn tham khảo bài tương tự mà mình làm đây nhé:
Bài 1:
Bạn thay điểm E thành điểm F và điểm K thành điểm E nhé.
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB = AD (gt)
BM = DM (vì M là trung điểm của BD)
AM là cạnh chung
=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c . c . c)
b) Xét tam giác ABD có:
AB = AD (gt)
=> Tam giác ABD cân tại A.
Có M là trung điểm của BD
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABD.
=> AM đồng thời là đường trung trực của tam giác ABD.
=> AM là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
c) Theo câu b) ta có tam giác ABM = tam giác ADM.
=> BAM = DAM (2 góc tương ứng)
Hay BAE = DAE.
Xét tam giác ABE và tam giác ADE có:
AB = AD (gt)
BAE = DAE (cmt)
AE là cạnh chung
=> Tam giác ABE = Tam giác ADE (c . g . c)
=> ABE = ADE (2 góc tương ứng).
=> BE = DE (2 cạnh tương ứng).
Ta có:
ABE + EBF = 1800 (vì 2 góc kề bù)
ADE + EDC = 1800 (vì 2 góc kề bù)
Mà ABE = ADE (cmt)
=> EBF = EDC.
Xét tam giác EBF và tam giác EDC có:
EB = ED (cmt)
EBF = EDC (cmt)
BF = DC (gt)
=> Tam giác EBF = Tam giác EDC (c . g . c)
=> BEF = DEC (2 góc tương ứng)
Lại có: BED + DEC = 180 (2 góc kề bù)
Mà BEF = DEC (cmt).
=> BED + BEF = 1800
Mà BED + BEF = FED.
=> FED = 1800
=> E, F, D thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
