Question

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác nhọn MNQ, các đường cao NE, QF. a) Chứng minh tam giác MENđồng dạng với tam giác MFQ b) Chứng minh tam giác MEFđồng dạng với tam giác MNQ và . tam giác MEF = MNF c) Tính diện tích tam giác MEF biết và diện tích tam giác MNQ là . d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của NQ và EF. Chứng minh 

Answer 1

a: Xét ΔMEN vuông tại E và ΔMFQ vuông tại F có 

\(\widehat{FMQ}\) chung

Do đó: ΔMEN\(\sim\)ΔMFQ

b: Ta có: ΔMEN\(\sim\)ΔMFQ

nên \(\dfrac{ME}{MF}=\dfrac{MN}{MQ}\)

hay \(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MQ}\)

Xét ΔMEF và ΔMNQ có 

\(\dfrac{ME}{MN}=\dfrac{MF}{MQ}\)

\(\widehat{FME}\) chung

Do đó: ΔMEF\(\sim\)ΔMNQ