ta có 3a + 5b - 7c =60 mà 3a=2b;5b=7c
suy ra 3a + 5b -5b=60=> a=20 mà 3a=2b=> b=30=> c =\(\frac{150}{7}\)
ta có: 3a=2b--> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)--> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\)(1)
5b=7c-->\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)--> \(\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)(2)
từ (1)và(2)--> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)và 3a+5b-7c=60
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{42+105-105}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
--> a=\(\frac{10}{7}.14=20\)
b=\(\frac{10}{7}.21=30\)
c=\(\frac{10}{7}.15=\frac{150}{7}\)
vậy a=20 , b=30 và c=\(\frac{150}{7}\)
Ta có : \(3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\left(1\right)\)
\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\) và \(3a+5b-7c=60\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a}{42}=\frac{5b}{105}=\frac{7c}{105}=\frac{3a+5b-7c}{42+105-105}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{10}{7}\Rightarrow a=\frac{10.14}{7}=\frac{140}{7}=20\)
\(\Rightarrow\frac{b}{21}=\frac{10}{7}\Rightarrow b=\frac{10.21}{7}=\frac{210}{7}=30\)
\(\Rightarrow\frac{c}{15}=\frac{10}{7}\Rightarrow c=\frac{10.15}{7}=\frac{150}{7}\)
Vậy: \(a=20;b=30;c=\frac{150}{7}\)
