Ta có : 2a=3b => \(a=\frac{3}{2}b\)
5b=7c => \(c=\frac{5}{7}b\)
Theo đề bài : 3a+5c-7b=30
=> \(3\left(\frac{3}{2}b\right)+5\cdot\left(\frac{5}{7}b\right)-7b=30\)
<=> \(\frac{9}{2}b+\frac{25}{7}b-7b=30\)
<=> \(\frac{15}{14}b=30\)
<=> b=28
=> a=\(28\cdot\frac{3}{2}=42\); c=\(28\cdot\frac{5}{7}=20\)
Vậy a=42;b=28;c=20
Ta có :2a = 3b , 5b = 7c
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\) và 3a + 5c - 7b = 30
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
\(\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
=>\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , có :
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3a}{63}=2\\\frac{7b}{98}=2\\\frac{5c}{50}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=42\\b=28\\c=20\end{cases}\)
!
