Bài 1:Cho các đơn thức A=5(ay\(^3\))\(^2\) và B=\(\frac{-2}{15}\)ax\(^4\)y
a)Tính M=A.B
b)Nêu phần hệ số,phần biến số và bậc của M
Bài 2:Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A,có \(\widehat{ACB}\)=30 độ.Tia phân giác của góc aBC cắt AC tại M.Trên cạnh BD lấy điểm S sao cho BS=BA.
a)Chứng minh \(\Delta BMA=\Delta BMS\).
b)\(\Delta BSM\) và \(\Delta ABS\) có dạng đặc biệt gì?Chứng minh.
c)Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng AB và MS.Chứng minh AK=CS.
d)Gọi F là trung điểm AK,E là giao điểm của á và bm,Q là giao điểm của KE và SF,T là giao điểm BM và CK.Chứng minh AQ đi qua T.
Bài 3:Nhà bạn Minh( điểm A),nhà bạn Đức (điểm B),nhà bạn Khoa (điểm C) ở các vị trí như hình vẽ.Đoạn đường từ nhà Minh đến nhà Đức (độ dài AB) là 579m,đoạn đường từ nhà Minh đến nhà Khoa (độ dài AC) dài 425m.
Tìm đoạn đường từ nhà Đức đến hà Khoa (độ dài BC)?(Biết độ dài này là 1 số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 3)
Bài 1:
a/ \(M=A.B=5\left(ay^3\right)^2.\frac{-2}{15}ax^{4\:}y\)
\(M=5a^2y^6.\frac{-2}{15}ax^{4\:}y\)
\(=\left(5.\frac{-2}{15}\right).\left(a^2a\right)\left(y^6y\right)x^4\)
\(=-\frac{2}{3}a^3y^7x^4\)
b/
- Phần hệ số: \(-\frac{2}{3}\)
- Phần biến: a3y7x4
- Bậc của M là 7
Bài 2:
a/ Xét ΔBMA và ΔBMS ta có:
AB = BS (GT)
\(\widehat{ABM}=\widehat{SBM}\left(GT\right)\)
BM: cạnh chung
=> ΔBMA = ΔBMS (c - g - c)
b/ *Có: ΔBMA = ΔBMS (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BSM}=90^0\) (2 góc tương ứng)
=> ΔBMS vuông tại S
*Có: ΔBMA = ΔBMS (câu a)
=> AB = BS (2 cạnh tương ứng))
=> ΔABS cân tại B (1)
ΔABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ΔABS đều
Câu 1:
a) Ta có: M=A*B
\(=5\left(ay^3\right)^2\cdot\frac{-2}{15}ax^4y\)
\(=5a^2y^6\cdot\frac{-2}{15}ax^4y\)
\(=\frac{-2}{3}x^4a^3y^7\)
b) Hệ số của M là \(-\frac{2}{3}\)
Phần biến số là x4; a3; y7
Phần bậc là 14
Câu 2:
a) Xét ΔBAM và ΔBSM có
BA=BS(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{SBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), S∈BC)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBSM(c-g-c)
b) Ta có: ΔBAM=ΔBSM(cmt)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{BSM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BSM}=90^0\)
Xét ΔBSM có \(\widehat{BSM}=90^0\)(cmt)
nên ΔBSM vuông tại S(định nghĩa tam giác vuông)
Xét ΔBAS có BA=BS(cmt)
nên ΔBAS cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAS cân tại B có \(\widehat{ABS}=60^0\)(gt)
nên ΔBAS đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
c) Xét ΔAMK vuông tại A và ΔSMC vuông tại S có
MA=MS(ΔBAM=ΔBSM)
\(\widehat{AMK}=\widehat{SMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAMK=ΔSMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒AK=SC(hai cạnh tương ứng)
