Ôn tập chương Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duzaconla

bai 1 : cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC . trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD

a. chứng minh tam gíac ABM = tam giác DCM

b. chứng minh AB // DC

c. chứng minh AM vuông góc với BC

bài 2: cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC= BD

a. chứng minh AD = BC

b. gọi E là giao điểm AD và BC . chứng minh tam giác EAC = tam giác EBD

c. chứng minh OE là phân giác của góc xOy

bài 3; cho tam giác ABC vuông cân tại A. gọi I là trung điểm của AC. trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID.

CHỨNG MINH:

A. tam giác AIB = tam giác CID

B. AD = BC và AD // BC

c. DC vuông góc với AC

Nguyễn Thị LAn Anh
11 tháng 2 2019 lúc 19:30

hình bạn tự vẽ

Bài 1:

a, Nối C và D

Xét tam giác ABM và tam giác DCM:

+ AM= MD (gt)

+ góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)

+ BM= CM ( M là trung điểm của BC)

==> tam giác ABM= tam giác DCM (c-g-c)

b, ==> góc BAM= góc DCM ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này là 2 góc so le trong

=> AB // CD ( DHNB)

c, Xét tam giác AMB và tam giác AMC:

+ AB = AC ( gt)

+ BM = MC ( M là trung điểm của BC)

+ AM là cạnh chung

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)

=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng)

mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)

==> góc AMB= góc AMC= \(\dfrac{180}{2}\) = 90 độ

=======> AM vuông góc với BC

tick cho mik nha

Nguyễn Thị LAn Anh
11 tháng 2 2019 lúc 19:46

hình tự vẽ

Bài 2:

a, Ta có: OA= OB ( gt)

AC = BD (gt)

OC = OA+AC

OD= OB+BD

===> OC= OD

Xét tam giác OBC và tam giác OAD:

+ OC=OD( cmt)

+ góc O là góc chung

+ OA=OB (gt)

==> tam giác OBC= tam giác OAD (c-g-c)

==> AD=BC ( 2 cạnh tương ứng)

b, Và góc BCO( hay góc ACE) = góc ODA( hay góc BDE) ( 2 góc tương ứng)

Ta có: góc OAD = góc OBC ( tam giác OBC= tam giác OAD)

góc OAD+ góc CAE= 180 độ (kề bù)

góc OBC+ góc DBE= 180 độ ( kề bù)

===> góc CAE= góc DBE

Xét tam giác EAC và tam giác EBD:

+ góc ACE= góc BDE( cmt)

+ AC=BD(gt)

+góc CAE= góc DBE( cmt)

==> tam giác EAC= tam giác EBD( g-c-g)

c,=> AE=BE ( 2 cạnh tương ứng)

Nối O và E

Xét tam giác OAE và tam giác OBE:

+ OA=OB(gt)

+AE=BE (cmt)

+ OE là cạnh chung

=> tam giác OAE= tam giác OBE (c-c-c)

==> Góc AOE= góc BOE ( 2 góc tương ứng)

mà OE nằm giữa OA và OB

=====> OE là tia p/g góc xOy

nhớ tick cho mik nha

mik làm mệt lắm đấy

Nguyễn Thị LAn Anh
11 tháng 2 2019 lúc 20:01

hình bạn tự vẽ giùm mik nha, chứ mik vẽ xấu lắm nên hình mik chỉ vẽ nháp ở ngoài thôi

Bài 3:

Giải

a, Nối C và D

Ta có: I là trung điểm của AC => AI=CI

Xét tam giác AIB và tam giác CID:

+ IB=ID( gt)

+ góc AIB= góc CID (đối đỉnh)

+ AI= CI( cmt)

=> tam giác AIB = tam giác CID ( c-g-c)

b, Nối A và D

Xét tam giác AID và tam giác BIC:

+ AI= IC (cmt)

+ góc AID= góc CIB ( đối đỉnh)

+ BI=DI(gt)

==> tam giác AID= tam giác BIC ( c-g-c)

==> AD= BC ( 2 cạnh tương ứng)

Và góc DAI= góc ACB ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này là 2 góc so le trong

==> AD//BC

c,Ta có: tam giác AIB= tam giác CID (cmt)

tam giác AIB vuông tại A

=> tam giác CID vuông tại C

==> DC vuông góc với AC

nhớ tick cho mik đólimdim


Các câu hỏi tương tự
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Đàm Kim Yến
Xem chi tiết
Hoàng Thu Hằng
Xem chi tiết
Đỗ Trọng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Trâm
Xem chi tiết
Huy Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm My
Xem chi tiết
Chee_tks
Xem chi tiết
marathon shukuru
Xem chi tiết