Bài 1. Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Kẻ BH, CK vuông góc với AM.
a) CMR: BH//CK, BH=CK.
b) CMR: BK//CH, BK=CH.
c) Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR: E,M,F thẳng hàng.
d) CMR: tam giác AEF cân.
(Bài 1 các bạn chỉ làm giúp mình câu d thôi nhé :p)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB> AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA.
a) CMR: AB= DC và AB//DC.
b) CMR: tam giác ABC= tam giác CDA từ đó suy ra AM= BC/2.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= AC. CMR: BE//AM.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC= BC/2.
e) Gọi O là trung điểm của AB. CMR: Ba điểm E, O, D thẳng hàng.
(Bài 2 các bạn chỉ làm giúp mình câu d, e thôi nhé :p)
Bài 2:
a: Xét tứ gíac ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AB=CD và AB//CD
b: Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
Suy ra: BC=DA
hay AM=1/2BC
c: Xét tứ giác AEBD có
AE//BD
AE=BD
Do đó; AEBD là hình bình hành
Suy ra: BE//AD
hay AM//BE
d: Để AC=BC/2 thì 
e: Ta có: ADBE là hình bình hành
nên AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>E,O,D thẳng hàng
