a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD
Flà trug điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//DC
hay EF//AC
=>AEFP là hình thang
b: Xét ΔABC cân tại A có góc B=60 độ
nên ΔABC đều
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường cao
=>FP vuông góc với DC
=>góc FPA=90 độ
=>góc EFP=90 độ
cho tam giác ABC (AB<AC) , đường cao AK . gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,AC và BC
a, tứ giác BEDF là hình gì ? vì sao
b, chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân
c, gọi H là trực tâm của tam giác ABC ,M , N ,P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC . chứng minh các đoạn MF, NE , PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
cho tứ giác ABCD . M,N lần lượt là trung điểm của AC,BD . G là trọng tâm tam giác BCD . chứng minh rằng AG đi qua trung điểm của MN
cho tứ giác ABCD . M,N lần lượt là trung điểm của AC,BD . G là trọng tâm tam giác BCD . chứng minh rằng AG đi qua trung điểm của MN
Cho tam giác nhọn (AB<AC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC , K là điểm đối xưng với H qua M
A) cm tứ giác BHCK là hình bình hành
B) BK vuông góc AB
C) gọi I điểm đối xứng với H qua BC. Cm tứ giác BIKC là hình thang cân
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB. Trên tia đối của tia AD lấy N sao cho AN=AD. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM=BC. Qua A kẻ đường vuông góc DM, cắt đường thẳng qua B vuông góc CN tại I. Chứng minh IC=ID.
Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB<CD. Qua A vẽ đường thẳng AK//BC( K thuộc CD) . Qua B vẽ 1 đường thẳng BI//AD(I thuộc CD).BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E.chứng minh rằng: a) EF//AB. b)AB2=CD. EF.
Cho tứ giác ABCD (AB// CD) có BC+AD=AB. Chứng minh : tia phân giác góc A và tia phân giác góc B cắt nhau tại trung điểm của CD
cho ΔABC, M là 1 điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F là thứ tự trung điểm của BC,CA,AB. Gọi H,I,K là thứ tự điểm đối xứng vx M qua D,E,F. C/M
a, 3 đt AH,BI,CK đồng quy tại O
b, Khi M di động trong Δ thì đt OM luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Qua M vẽ MH vuông góc với AB tại H , MH vuông góc với AC tại N . GỌi D là điểm đối xứng của M qua N
a , chứng minh tứ giác AHMN là hình chữ nhật
b, tứ giác ADCM là hình gì ? Vì sao ?
