Bài 1: Cho phân thức A= \(\frac{x-1}{x^2-x}\)
1) Tìm điều kiện xác định của A
2) Rút gọn phân thức
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) \(\frac{x-12}{9x-36}+\frac{6}{x^2-6x}\)
b) \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
Bài 3: Biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức:
a) \(2+\frac{2}{x}\)
b) \(2+\frac{2}{2+\frac{2}{x}}\)
( mink đag cần gấp)
Bài 1:
a) ĐKXĐ: x≠1; x≠0
b) Ta có: \(A=\frac{x-1}{x^2-x}\)
\(=\frac{x-1}{x\left(x-1\right)}=\frac{1}{x}\)
Vậy: \(A=\frac{1}{x}\)
Bài 2:
a) ĐKXĐ: x≠4; x≠0; x≠6
Ta có: \(\frac{x-12}{9x-36}+\frac{6}{x^2-x}\)
\(=\frac{x-12}{9\left(x-4\right)}+\frac{6}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{\left(x-12\right)\cdot x\cdot\left(x-1\right)}{9\left(x-4\right)\cdot x\cdot\left(x-1\right)}+\frac{6\cdot9\cdot\left(x-4\right)}{x\cdot\left(x-1\right)\cdot9\cdot\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-12x\right)\cdot\left(x-1\right)+54\left(x-4\right)}{9x\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{x^3-13x^2+66x-216}{9x\left(x-1\right)\left(x-4\right)}\)
b) ĐKXĐ: x≠0; x≠-1
Ta có: \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)
\(\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{\left(x+1\right)\cdot x}\)
\(=\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{x\left(x+1\right)}\)
Bài 3:
a) ĐKXĐ: x≠0
Ta có: \(2+\frac{2}{x}\)
\(=\frac{2x}{x}+\frac{2}{x}=\frac{2x+2}{x}\)
b) Ta có: \(2+\frac{2}{2+\frac{2}{x}}\)
\(=2+\frac{2}{\frac{2x+2}{x}}=2+\frac{2x}{2x+2}=2+\frac{2x}{2\left(x+1\right)}\)
\(=2+\frac{x}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}+\frac{x}{x+1}=\frac{2x+2+x}{x+1}\)
\(=\frac{3x+2}{x+1}\)
