a) Để P xác định ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)\ne0\\2\left(1-x^2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\1-x^2\ne0\end{matrix}\right.\) ⇔ x ≠ \(\pm\)1
Vậy điều kiện để P xác định là x ≠ \(\pm\)1
b) \(P=\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}=\frac{x}{2\left(x-1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{2\left(x+1\right)}\)
c) Ta có P = \(\frac{1}{2\left(x+1\right)}=-\frac{1}{2}\) ⇔ 2(x + 1) = -2 ⇔ x + 1 ⇔ -1 ⇔ x = -2
Vậy P = \(-\frac{1}{2}\) tại x = -2.
