Question

Bài 1 Cho đa thức f(x)=2x²+ax+4 ( a là hằng số), g(\(_x\))=x²-5x-b ( b là hằng số)

Tìm các hệ soosa, b sao cho f₍₁₎₌g₍₂₎; f_(-1)=g₍₅₎

Answer 1

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1^2+a\cdot1+4=2^2-5\cdot2-b\\2\cdot\left(-1\right)^2+a\cdot\left(-1\right)+4=5^2-5\cdot5-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+6=-b-6\\2-a+4=-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=-9\end{matrix}\right.\)