Question

Cho hai đa thức : f(x) = \(2x^2+ax+4\) và g(x) = \(x^2-5x-b\) (a,b là hằng số ).

Tìm các hệ số a, b sao cho f(1)=g(2) va f(-1) = g(5)

GIÚP ĐI MỌI NGƯỜI ƠI!

Answer 1

Ta có \(f\left(1\right)=2.1^2+a.1+4=2+a+4=6+a\)

\(g\left(2\right)=2^2-5.2-b=4-10-b=-6-b\)

Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) thì \(6+a=-6-b\) => -12=b+a (1)

Lại có \(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=2-a+4=6-a\)

\(g\left(5\right)=5^2-5.5-b=25-25-b=-b\)

Để \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\) thì 6-a=-b => a-b=6 (2)

Từ 1 và 2 => a = (-12+6):2 =-3

b=(-12) -3 =-9

Vậy để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) và \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\) thì a=-3 ; b= -9