Question

Cho đa thức: f(x)= \(10x^5-8x^4+6x^3-4x^2+2x+2\)

g(x)=\(-5x^5+4x^4-3x^3+3x^2-5x+2\)

h(x)=\(-x^5+2x^4-x^3+x-7\)

a) Tính f(x)+g(x)-h(x) và f(x)-g(x)-h(x).Tìm bậc,hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức kết quả.

b)Tìm x để f(x)+2g(x)=0

Answer 1

a: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

\(=5x^5-4x^4+3x^3-x^2-3x+4+x^5-2x^4+x^3-x+7\)

\(=6x^5-6x^4+4x^3-x^2-4x+11\)

f(x)-g(x)-h(x)

\(=15x^5-12x^4+9x^3-7x^2+7x+x^5-2x^4+x^3-x+7\)

\(=16x^5-14x^4+10x^3-7x^2+6x+7\)

b: f(x)+2g(x)=0

\(\Leftrightarrow10x^5-8x^4+6x^3-4x^2+2x+2-10x^5+8x^4-6x^3+6x^2-10x+4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=3