Question

Cho f(x)=2x^2+ax +4 (a,b là hằng số )

g(x)=x^2-5x-b

Tính a,b biết f(1)=g(2); f(-1)=g(5)

Answer 1

Ta có: f(1)=g(2)

\(\Rightarrow\)\(2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)

\(\Rightarrow6+a=-6-b\)

\(\Rightarrow a+12=-b\) (*)

Ta có: f(-1) = g(5)

\(\Rightarrow2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)

\(\Rightarrow2-a+4=-b\)

\(\Rightarrow6-a=-b\) (**)

Từ (*) và (**), ta có:

\(a+12=6-a\)

\(\Rightarrow2a=-6\)

\(\Rightarrow a=-3\)

Thay a=-3 vào biểu thức 6-a=-b, ta có:

6-(-3)=-b

\(\Rightarrow9=-b\)

\(\Rightarrow b=-9\)