Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Minh

BÀI 1:

a) Cho biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\) Tính giá trị khi của A khi x = 81

b) Rút gọn biểu thức B =\(\frac{x-7}{x-\sqrt{4x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-3}\) với ĐKXĐ x ≥ 0,x ≠ 1,x ≠ 9

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A . B

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 9 2019 lúc 18:10

a/ Bạn tự giải

b/ \(B=\frac{x-7}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(B=\frac{x-7+\sqrt{x}-3-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)

c/ \(P=AB=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\right)=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

Do \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+2}\le\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow P\le1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\Rightarrow P_{max}=\frac{3}{2}\) khi \(x=0\)


Các câu hỏi tương tự
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Oo Fan Dũng Senpai (Đào...
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
N.H Nguyễn
Xem chi tiết
kietdeptrai
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết