Question

a/Tìm số tự nhiên n để (23-n)(n-3) là số chính phương

b/ tìm số tự nhiên n để n+24 và n-65 là 2 số chính phương

Answer 1

Đặt \(23-n=x^2;n-3=y^2\)

\(\Rightarrow x^2-y^2=23-n+n-3=20\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=20=1\cdot20=2\cdot10=4\cdot5\)\(=-1\cdot\left(-20\right)=-4\cdot\left(-5\right)=-2\cdot\left(-10\right)\)

bạn kẻ bảng tìm x,y

rồi tính x²,y² . tìm n