Đặt \(23-n=x^2;n-3=y^2\)
\(\Rightarrow x^2-y^2=23-n+n-3=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=20=1\cdot20=2\cdot10=4\cdot5\)\(=-1\cdot\left(-20\right)=-4\cdot\left(-5\right)=-2\cdot\left(-10\right)\)
bạn kẻ bảng tìm x,y
rồi tính x2,y2 . tìm n
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để A= 4^321+4^1008+4^n là số chính phương
$\frac{1}{2\sqrt[3]{1}}$+$\frac{1}{3\sqrt[3]{2}}$+...+$\frac{1}{(n+1)\sqrt[3]{n}}$<3
Với n là số tự nhiên khác 0
a) tìm số tự nhiên n sao cho \(3^n+55\) là số chính phương
b)cho a+1 và 2a+1 (a thuộc N) đồng thời là 2 số chính phương, chứng minh a chia hết cho 24
c) tìm nghiệm nguyên của các phương trình: 1)\(x^4+x^2+1=y^2\)
2)\(2^x-3^y=1\)
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) \(n^2+2n+4\)là số chính phương
b) \(\sqrt{n^2+8n+2020}\)là số chính phương
c) \(n\left(n+1\right)\)là số chính phương
Tìm số nguyên dương n để B= n4+n3+n2+n+1 là số chính phương
Bài 4: Với mỗi số tự nhiên n, đặt an = 3n2 + 6n + 13.
a)Chứng minh rằng nếu hai số ai; aj không chia hết cho 5, có số dư khác nhau khi chi cho 5 thì ai + aj chia hết cho 5.
b)Tìm tất cả các số tự nhiên lẻ n sao cho an là số chính phương.
Chưng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 thì \(A=n^4+2n^3+2n^2+2n+1\) không phải là số chính phương
Bài 4: Với mỗi số tự nhiên n, đặt an = 3n2 + 6n + 13.
a)Chứng minh rằng nếu hai số ai; aj không chia hết cho 5, có số dư khác nhau khi chi cho 5 thì ai + aj chia hết cho 5.
b)Tìm tất cả các số tự nhiên lẻ n sao cho an là số chính phương.
Nhờ @Vũ Minh Tuấn giúp mình với
