Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bình Yên

Áp dụng bđt Cô-si, tìm GTNN:\(y=x^2+\frac{2}{x^3};x>0\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 2 2020 lúc 12:42

\(y=\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^3}\ge5\sqrt[5]{\frac{x^6}{27x^6}}=\frac{5}{\sqrt[5]{27}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x^2}{3}=\frac{1}{x^3}\Leftrightarrow x=\sqrt[5]{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Đăng Nhất
6 tháng 4 2020 lúc 15:48

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số không âm là \(x^2\)\(\frac{2}{x^2}\), ta có:

\(x^2+\frac{2}{x^2}\ge2\sqrt{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x^2=\frac{2}{x^2}\) \(\Leftrightarrow x^4=2\)\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt[4]{2}\)

KL: Vậy Min=..... khi x=.....

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Chi
Xem chi tiết
Khánh Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Trần
Xem chi tiết