\(A=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2015}+1}>1\)
\(B=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy A < B
A và B có tử số nguyên dương bằng nhau, mà mẫu số nguyên dương A<B nên A>B( để dễ hiểu thì ví dụ đây: 1/5 bé hơn 1/6)
Làm cách nào cx được à bạn :v mình biết có mỗi 1 cách cho cái số mũ to này :v
Đặt a = 2016, xét hiệu A - B :
\(A-B=\dfrac{a^{2014}+1}{a^{2015}+1}-\dfrac{a^{2016}+1}{a^{2017}+1}=\dfrac{\left(a^{2014}+1\right)\left(a^{2017}+1\right)-\left(a^{2016}+1\right)\left(a^{2015}+1\right)}{\left(a^{2015}+1\right)\left(a^{2017}+1\right)}\)
Xét tử số : \(T=a^{4031}+a^{2014}+a^{2017}+1-\left(a^{4031}+a^{2016}+a^{2015}+1\right)\)
\(=a^{2014}+a^{2017}-a^{2016}-a^{2015}=a^{2014}\left(1+a^3-a^2-a\right)=a^{2014}\left(a+1\right)\left(a-1\right)^2>0\)
\(\Rightarrow A-B>0\Rightarrow A>B\)
Ta có: \(A=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2015}+1}>1\)
\(B=\dfrac{2016^{2016}+1}{2016^{2017}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
Đề bạn cái này sai chứ toán 9 ai lại đi so sánh kiểu lớp 3 thế :v
Cái mẫu đầu của A phải là mũ 2014 chứ :v
Nếu như đề bài đúng thì :
Vì tử bằng nhau , mẫu khác nhau , Mẫu của A nhỏ hơn B => A>B
