Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Nguyễn Lệ

ABCD là hình bình hành, I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI, \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB};\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AD}\). Đẳng thức đúng:
A. \(\overrightarrow{AG}=\frac{5}{6}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}\)

B. \(\overrightarrow{AG}=\frac{4}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}\)
C. \(\overrightarrow{AG}=\frac{5}{6}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)

D. \(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a}+\frac{5}{6}\overrightarrow{b}\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 8 2020 lúc 12:46

\(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{BC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{BG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{BC}\right)=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{BC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}\)

\(\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{1}{6}\overrightarrow{AB}=\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\frac{5}{6}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}\)


Các câu hỏi tương tự
Nhi Võ Lan
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Trần Linh Nhi
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Lê Nhung
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng An
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết