Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{bk-b}{b}=k-1\)
\(\dfrac{c-d}{d}=\dfrac{dk-d}{d}=k-1\)
Do đó: \(\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
b: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{bk}{bk+b}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
Cho a+b/a-b = c+d/c-d . CMR : a/b = c/d
cho a/b, c/d biết a/b<c/d vafb,d>0. CMR
a) ad<bc
b)a/b< a+c/b+d<c/d
Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d và b,a>0 trong đó a/b<c/d CMR : a) ad<bd ; b) a/b<a+c/b+c<c/d
Cho \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (Với a, b,c,d khác 0 và b khác d ,-d)
CMR \(\dfrac{a^{2009}-c^{2009}}{b^{2009}-d^{2009}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{2009}\)
1. Cho a/b=c/d và a,b,c,d khác 0. CMR:
a) a^2/c^2 = (2a^2 + 3b^2)/(2c^2 + 3d^2)
b) (2a-3c)/c = (2b-3d)/d
Cho a + c = 2b và 2bd = c (b + d); b, d # 0. CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
cho a;b;c;d là các số thực khác 0 thỏa mãn
\(\dfrac{a-b+c+d}{b}=\dfrac{a+b-c+d}{c}=\dfrac{a+b+c-d}{d}=\dfrac{b+c+d-a}{a}\)
tính giá trị của biểu thức
\(M=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b+d\right)\left(b+c+d\right)\left(c+d+a\right)}{abcd}\)
(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d) thì \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Cho \(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-d}{c}\)(với đk a+b+c+d khác 0) . Tính giá trị bthuc:
\(P=\left(1+\frac{b+c}{a}\right).\left(1+\frac{c+d}{b}\right).\left(1+\frac{d+a}{c}\right).\left(1+\frac{a+b}{d}\right)\)
