Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}\)
\(\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) (ĐPCM)
Chúc bạn học tốt
ta có \(\frac{a+b}{a-b}\) = \(\frac{c+d}{c-d}\)
=> (a+b) (c−d) = (a−b) (c+d)
=>ac − ad + bc − bd =ac + ad − bc − bd
=>−ad + bc = ad − bc
=> bc + bc = ad + ad
=>2bc = 2ad
=> bc = ad
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) (đpcm)
