Chương I : Số hữu tỉ. Số thực
Các câu hỏi tương tự
Cho hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) thỏa mãn b, d > 0 và \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
cho a;b;c;d là các số thực khác 0 thỏa mãn
\(\dfrac{a-b+c+d}{b}=\dfrac{a+b-c+d}{c}=\dfrac{a+b+c-d}{d}=\dfrac{b+c+d-a}{a}\)
tính giá trị của biểu thức
\(M=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a+b+d\right)\left(b+c+d\right)\left(c+d+a\right)}{abcd}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}\)
và a+b+c+d=0. Tính giá trị biểu thức sau :
\(\dfrac{2a-b}{c+d}+\dfrac{2b-c}{d+a}+\dfrac{2c-d}{a+b}+\dfrac{2d-a}{b+c}\)
từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CM:\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
\(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{d}\)
Cho \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (Với a, b,c,d khác 0 và b khác d ,-d)
CMR \(\dfrac{a^{2009}-c^{2009}}{b^{2009}-d^{2009}}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{2009}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng \((\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=\dfrac{a}{d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:
a, \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
b, \(\dfrac{\left(a-b\right)^4}{\left(c-d\right)^4}=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh các tỉ lệ thức sau
a. \(\dfrac{a-b}{b}\) = \(\dfrac{c-d}{d}\) b. \(\dfrac{a-c}{c}\) = \(\dfrac{b-d}{d}\)
Bài 2 : Cho \(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\left(a,b,c,d>0\right)\)
Tính
\(A=\dfrac{2011a-2010b}{c+d}+\dfrac{2011b-2010c}{a+d}+\dfrac{2011c-2010d}{a+b}+\dfrac{2011d-2010a}{b+c}\)