\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{a+b}{c+d}\Rightarrow\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh các tỉ lệ thức sau
a. \(\dfrac{a-b}{b}\) = \(\dfrac{c-d}{d}\) b. \(\dfrac{a-c}{c}\) = \(\dfrac{b-d}{d}\)
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau( giả thiết rằng các tỉ lệ thức phải chứng minh đều có nghĩa)
a) \(\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{c-d}{c+d}\)
b) \(\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)
c) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh
a) \(\dfrac{a+c}{c}=\dfrac{b+d}{d}\)
b) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)
c) \(\dfrac{a-c}{a}=\dfrac{b-d}{b}\)
d) \(\dfrac{3a+5b}{2a-7b}=\dfrac{3c+5d}{2c-7d}\)
e) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
f) \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2012}=\dfrac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}\)
Bài 2: Tìm x, biết
a) \(\dfrac{3}{x-4}=\dfrac{x+4}{3}\)
b) \(\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{1}{1-x}\)
c) \(\dfrac{x+7}{x+4}=\dfrac{x-1}{x-2}\)
Bài 3: Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\)
Tìm giá trị của tỉ số \(\dfrac{x}{y}\)
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
chứng minh \(\dfrac{4\cdot a-5\cdot b}{4\cdot a+5\cdot b}=\dfrac{4\cdot c-5\cdot d}{4\cdot c+5\cdot d}\)
\(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\)
CMR: \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
2) Cho a,b,c, d \(\in\) N*, b là trung bình cộng của a và c và \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\)
CMR: a,b,c,d lập nên 1 tỉ lệ thức
Cho \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) chứng minh a;b;c có thể lập được 1 tỉ lệ thức
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
CM: \(\dfrac{2a+3b}{2c+3d}=\dfrac{2a-3b}{2c-3d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{b}{a}\)
và a+b+c+d=0. Tính giá trị biểu thức sau :
\(\dfrac{2a-b}{c+d}+\dfrac{2b-c}{d+a}+\dfrac{2c-d}{a+b}+\dfrac{2d-a}{b+c}\)
từ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) hãy suy ra các biểu thức sau
\(a.\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}b.\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
trả lời nhanh nhé . Mơn chiều ạ
