Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Việt Nguyễn

ABC cân tại A,  góc A = 500:

a)    Tính góc B, góc C?

b)    Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh ABH=ACH.

c)     Biết AB = 17cm, BC = 16cm, tính AH?

Vẽ CN vuông góc AB (N thuộc AB), BM vuông góc AC (M thuộc AC). Chứng minh NC = MB.

 

Song Ngư
11 tháng 2 2021 lúc 13:30

undefined

Mong bạn thông cảm vì chữ mk xấu. 

Chúc bạn học tốt! banhqua

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 2 2021 lúc 18:57

a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=\dfrac{130^0}{2}\)

hay \(\widehat{B}=65^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

mà \(\widehat{ABC}=65^0\)(cmt)

nên \(\widehat{ACB}=65^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=65^0\)\(\widehat{ACB}=65^0\)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)

nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)

mà BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=17^2-8^2=225\)

hay AH=15(cm)

Vậy: AH=15cm

d) Xét ΔANC vuông tại N và ΔAMB vuông tại M có

AC=AB(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}\) chung

Do đó: ΔANC=ΔAMB(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: NC=MB(hai cạnh tương ứng)


Các câu hỏi tương tự
Hàn Tử Tuyết
Xem chi tiết
xzcccccccccc
Xem chi tiết
daophanminhtrung
Xem chi tiết
daophanminhtrung
Xem chi tiết
Nguyễn Quảng Suối Tiên
Xem chi tiết
Eun Junn
Xem chi tiết
Phần Nhã Phương
Xem chi tiết
Phạm Linh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn tiểu ngọc
Xem chi tiết