Bài 3: Bất phương trình một ẩn
Các câu hỏi tương tự
BT1: Cho a,b,c>0. CMR: a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)=<3abc
BT2: Cho a,b,c>0. CMR\(\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{b^3}{c^2}+\dfrac{c^3}{a^2}>=a+b+c\)
BT3: Cho a,b,c>0 thỏa mãn: abc=ab+bc+ca. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{a+2b+3c}+\dfrac{1}{b+2c+3a}+\dfrac{1}{c+2a+3b}=< \dfrac{3}{16}\)
GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH ĐANG CẦN GẤP.
Chứng minh:
a) x3+4x+13x2 (Với xge0)
b) a(a+b)(a+c)(a+b+c) +b2c2 ge 0
c) (a2+b2)(a4+b4) ge (a3+b3)2
d) (a+b)(a3+b3) le 2(a4+b4)
Đọc tiếp
Chứng minh:
a) x3+4x+1>3x2 (Với x\(\ge\)0)
b) a(a+b)(a+c)(a+b+c) +b2c2 \(\ge\) 0
c) (a2+b2)(a4+b4) \(\ge\) (a3+b3)2
d) (a+b)(a3+b3) \(\le\) 2(a4+b4)
Cho các số thực a, b, c thỏa a > 0, bc = a2 , a + b + c = abc. Chứng minh:
a \(\ge\sqrt{\frac{1+2\sqrt{3}}{3}}\)
Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:
d) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}>=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\)
e) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}>=\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)
Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:
a) a2+\(\dfrac{b^2}{4}\)>= ab
b)a2+b2+1>=ab+a+b
c)a2+b2+c2+d2+e2>=a(b+c+d+e)
d) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}>=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)\)
e) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}>=\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)\)
1) Chứng minh: 2 (a2 + b2) \(\ge\) (a + b)2.
2) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)
3) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:
a2 + b2 + c2 < 2 (ab + bc + ca).
Cho a,b,c > 0 . CMR:
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho 3 số a, b, c thoả mãn a+b+c=10. Chứng minh a^2 + b^2 +c^2 lớn hơn hoặc bằng 100/3.
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: ( a + b + c ) 2 = a^2 + b^2 + c^ 2 Tinh: P = a^2/ (a^2 + 2bc )+ b^2/( b^2 + 2ca) + c^2/ ( c^2 + 2ab)
Giải hộ mk vs sáng mai mình phải nộp bài rồi