a) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M,N thuộc (O)).Từu o kẻ đường vuông góc với OM cắt AN tại S. Chứng minh SO=SA
b) Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM và AN.Từ A kẻ đường vuông góc với AM cắt tia ON tại S.Chứng minh SO=SA
a: Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AM=AN và OA là phân giác của góc MON
Ta có: \(\widehat{SOA}+\widehat{MOA}=\widehat{SOM}=90^0\)
\(\widehat{SAO}+\widehat{NOA}=90^0\)(ΔNAO vuông tại N)
mà \(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)(OA là phân giác của góc MON)
nên \(\widehat{SOA}=\widehat{SAO}\)
=>SA=SO
b: Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: AO là phân giác của góc MAN
Ta có: \(\widehat{SAO}+\widehat{MAO}=\widehat{SAM}=90^0\)
\(\widehat{SOA}+\widehat{NAO}=90^0\)(ΔNOA vuông tại N)
mà \(\widehat{MAO}=\widehat{NAO}\)(AO là phân giác của góc MAN)
nên \(\widehat{SAO}=\widehat{SOA}\)
=>SO=SA
