b)Để N có giá trị nguyên thì căn x-5 EƯ(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
=>căn x E{6;4;8;2;14;-4}
=>xE{36;24;64;4;196;16}
Vậy để N có giá trị nguyên thì x E{36;24;64;4;196;16}
a ) Tìm x để : \(\frac{x^2-1}{x^2}\le0\)
b ) Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{qb}{cd}\) a ,b , c , d \(\ne\) 0 , c \(\ne\) + d . Chứng minh : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hoặc \(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
c ) Cho P = \(\frac{5}{\sqrt{x}-3}\) . Tìm x \(\in\) Z để P \(\in\) Z
Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 thỏa mãn \(b^2\)=ac, \(c^2\)= bd . C/m \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+a^3}\)= \(\frac{a}{d}\)
b) Cho A= \(\frac{\sqrt{x-3}}{2}\) tìm x \(\in\) Z để A \(\in\) Z và x < 30
Cho b2=ac; c2=bd với b,c,d\(\ne\)0
\(b\ne c\ne d\)
\(b^2+c^2\ne d^2\)
CMR: \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
Ai giúp mình bài này với
Bài 1
a,Thực hiện phép tính \(A=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
b, Chứng minh rằng : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
Bài 2
Tìm x biết:\(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
Bài 3
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Bài 4
Cho tam giác ABC cân tại \(\widehat{A}=20^0\), vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt Ac tại M.Chứng minh:
a, Tia AD là phân giác của góc BAC
b,AM=BC
Bài 5
a, Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên
b, Tìm số nguyên x,y sao cho \(x-2xy+y=0\)
c, Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd=c(b+d) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với b,d khác 0
d, Có bao nhiêu số hạng của tổng S=1+2+3+... để được một số có ba chữ số giống nhau
Bài 6
Tìm x và y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a\ne b,c\ne d\right)ta\) có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( a - b \(\ne\) 0, c - d \(\ne\) 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)vơi a,b,c \(\ne\) 0; b\(\ne\) c chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Chứng minh rằng từ hệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) \(\left(a\ne b;c\ne d;b,d\ne0\right)\)ta có hệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho a,b,c,d\(\ne\) 0 và a+b+c+d \(\ne\) 0 biết
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)
Tính k
